Logique
17 janvier 2004
J'ai un gros travail de clarification logique à faire vis-à-vis des élèves. Comment leur demander de justifier une thèse alors qu'ils associent spontanément le mot « thèse » aux mots « antithèse » et « synthèse » ? Il faut qu'ils se défassent de mauvaises habitudes.
Je rencontre un problème avec mes élèves de Terminales qui peut se
résumer en une phrase : j'arrive à le dire, mais je
n'arrive pas à l'écrire
. Une variante de ce problème pourrait s'énoncer
ainsi : j'arrive à lire ce texte, mais je n'arrive
pas formuler et à expliquer ce que dit l'auteur
. Je pense que l'examen
des formes logiques des phrases du langage naturel peut leur permettre de
dépasser ces difficultés grammaticales. Encore faudrait-il leur faire
comprendre ce que c'est qu'une forme
et, pire, une forme
logique
.
L'un des biais possibles est de leur faire analyser grammaticalement les trois phrases suivantes,
- Tous les êtres humains sont mortels (universelle)
- Quelques être humains sont mortels (particulière)
- Socrate est mortel (singulière)
et leur montrer que la forme logique coïncide avec la forme grammaticale seulement dans le dernier cas (pour faire court, elles sont de type sujet-prédicat).
(1) permettrait d'aborder la critique de Mill contre le
raisonnement déductif et d'introduire les notions d'extension
et
d'intension
, tandis que (2) va choquer mais va leur faire comprendre
la notion de présupposition : qu'est-ce qui est présupposé lorsque je
dit que quelques hommes sont mortels ?
Il faudrait également clarifier des termes comme phrase
,
énoncé
, formule
, proposition
, etc. L'idée de dégager la
thèse d'un texte n'est pas non plus acquise parce qu'ils sont pertubés par
le plan magique thèse-antithèse-synthèse.
L'ASL a publié sur son site une politique pour l'apprentissage de la logique qui est très utile. À partir de ce document, on pourrait établir une liste des notions élémentaires pour des élèves de dix huits ans :
- la distinction entre argument valide et argument non-valide ;
- la notion d'argument ;
- la notion de validité ;
- la notion de preuve.
Je vais tester ça.
Un point de départ : le passage de l'implicite à l'explicite. Puis présentation de la logique à partir de cinq notions primitives, minimun du discours logique selon Martin-Löf :
- la notion de proposition,
- la notion de vérité d'une proposition,
- la notion d'assertion ou de jugement,
- la notion d'évidence ou de preuve d'un jugement,
- la notion de correction ou de validité d'une preuve.
Leur montrer l'intérêt et l'utilité de la logique à partir d'énigmes et de puzzles à résoudre.
Trois références références bibliographiques :
- Denis Vernant, Introduction à la logique standard, Flammarion, 2001 : en poche, il est complet et il comporte des exercices.
- François Rivenc, Introduction à la logique, Payot, 1996 : plus technique.
- Paul Gochet et Pascal Gribomont, Logique, vol. 1, Hermès, 1991 : le plus complet des trois.