J'ai un gros travail de clarification logique à faire vis-à-vis des élèves. Comment leur demander de justifier une thèse alors qu'ils associent spontanément le mot « thèse » aux mots « antithèse » et « synthèse » ? Il faut qu'ils se défassent de mauvaises habitudes.

Je rencontre un problème avec mes élèves de Terminales qui peut se résumer en une phrase : j'arrive à le dire, mais je n'arrive pas à l'écrire. Une variante de ce problème pourrait s'énoncer ainsi : j'arrive à lire ce texte, mais je n'arrive pas formuler et à expliquer ce que dit l'auteur. Je pense que l'examen des formes logiques des phrases du langage naturel peut leur permettre de dépasser ces difficultés grammaticales. Encore faudrait-il leur faire comprendre ce que c'est qu'une forme et, pire, une forme logique.

L'un des biais possibles est de leur faire analyser grammaticalement les trois phrases suivantes,

  1. Tous les êtres humains sont mortels (universelle)
  2. Quelques être humains sont mortels (particulière)
  3. Socrate est mortel (singulière)

et leur montrer que la forme logique coïncide avec la forme grammaticale seulement dans le dernier cas (pour faire court, elles sont de type sujet-prédicat).

(1) permettrait d'aborder la critique de Mill contre le raisonnement déductif et d'introduire les notions d'extension et d'intension, tandis que (2) va choquer mais va leur faire comprendre la notion de présupposition : qu'est-ce qui est présupposé lorsque je dit que quelques hommes sont mortels ?

Il faudrait également clarifier des termes comme phrase, énoncé, formule, proposition, etc. L'idée de dégager la thèse d'un texte n'est pas non plus acquise parce qu'ils sont pertubés par le plan magique thèse-antithèse-synthèse.

L'ASL a publié sur son site une politique pour l'apprentissage de la logique qui est très utile. À partir de ce document, on pourrait établir une liste des notions élémentaires pour des élèves de dix huits ans :

  • la distinction entre argument valide et argument non-valide ;
  • la notion d'argument ;
  • la notion de validité ;
  • la notion de preuve.

Je vais tester ça.

Un point de départ : le passage de l'implicite à l'explicite. Puis présentation de la logique à partir de cinq notions primitives, minimun du discours logique selon Martin-Löf :

  • la notion de proposition,
  • la notion de vérité d'une proposition,
  • la notion d'assertion ou de jugement,
  • la notion d'évidence ou de preuve d'un jugement,
  • la notion de correction ou de validité d'une preuve.

Leur montrer l'intérêt et l'utilité de la logique à partir d'énigmes et de puzzles à résoudre.

Trois références références bibliographiques :

  • Denis Vernant, Introduction à la logique standard, Flammarion, 2001 : en poche, il est complet et il comporte des exercices.
  • François Rivenc, Introduction à la logique, Payot, 1996 : plus technique.
  • Paul Gochet et Pascal Gribomont, Logique, vol. 1, Hermès, 1991 : le plus complet des trois.